อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DOMO
ไม่มีคนมาตั้งโจทย์เลยครับ 
i) จากสมการ $2^{2x^2} + 2^{x^2+2x+2} = 2^{5+4x}$ จงหา x
ii)จงหารากจำนวนจริงจากสมการ $x^3-3x^2-3x-1 = 0$
iii)จงหาค่าต่ำสุดของ $\frac{(x+\frac{1}{x})^6-(x^6+\frac{1}{x^6})-2}{(x+\frac{1}{x})^3 + (x^3+\frac{1}{x^3})} $ |
i)ให้ $a=2^{x^2},b=2^{2x+2}$ ดังนั้นจะได้ว่า $a(a+b)=2b^2$ นั่นคือ (a-b)(a+2b)=0
แต่ a,b เป็นจำนวนจริงบวกแน่ๆ ย่อมได้ a=b ที่เหลือก็ง่ายแล้วตอบ $x=1\pm \sqrt{3}$
ii) จะได้ว่า $(x-1)(x^2-4x+1)=0$ ที่เหลือก้ง่ายแล้วตอบ $1,2\pm \sqrt{3}$
แก้ๆๆข้างบนมันเบลอไปหน่อย จัดรูปใหม่เป็น
2x^3=(x+1)^3 จะได้ $\sqrt[3]{2}x=x+1;x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$ (ถ้างงว่ามาได้ไง ให้ลองคอนจูเกตดูนะคับ)
ปล.ii) สมการ$2x^3=(x+1)^3$ แล้วผมลดมาเป็นนี่ได้$\sqrt[3]{2}x=x+1$ มาจากการแยกตัวประกอบนะคับ
iii) ผมรู้สึกว่า ถ้า x เป็นจำนวนลบใกล้ๆ1แล้วมันก็จะน้อยลงไปเรื่อยๆ
ปล.สำหรับ iii) ผมว่าน่าจะกำหนดเป็นจำนวนจริงบวก (ถ้ากำหนดจะตอบ $\frac{29}{5}$ เกิดขึ้นเมื่อ x=1)
เอาละตอนนี้สิทธิตั้งคำถามคงเป็นของผมแล้วมั้งในตอนนี้
ขอถามคำถามข้อเดิม ให้แสดงวิธีการหาค่าของ $cos20^{\circ}cos40^{\circ}cos60^{\circ}cos80^{\circ} $
โดยไม่มีการใช้สูตรตรีโกณให้ใช้แค่บทนิยามของ cos
ปล. อย่าเมินกันอีกน้าา