อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ anongc
$ให้ 20ab13c เป็นเลข 7 หลักประกอบด้วยเลขโดด ข้างต้น เมื่อจำนวน 20ab13c หารด้วย 792 ลงตัว จงหา c(a+b)$
|
20ab13c หารด้วย 792 ลงตัว แสดงว่า
20ab13c หารด้วย 8 และ 9 และ 11 ลงตัว
20ab13c หารด้วย 8 ลงตัว
แสดงว่า 13c หารด้วย 8 ลงตัว
ดังนั้น c=6
20ab13c หารด้วย 9 ลงตัว
แสดงว่า 2+0+a+b+1+3+c=2+0+a+b+1+3+6
=12+a+b หารด้วย 9 ลงตัว
$\Rightarrow$ 3+a+b หารด้วย 9 ลงตัว
20ab13c หารด้วย 11 ลงตัว
แสดงว่า 2-0+a-b+1-3+c=2-0+a-b+1-3+6
=6+a-b หารด้วย 11 ลงตัว
ดังนั้น a-b=5 หรือ a-b=-6
เนื่องจาก a,b เป็นจำนวนนับ แบ่งเป็นกรณื
(a,b)=(5,0),(6,1),(7,2),(8,3),(9,4),(0,6),(1,7),(2,8),
(3,9)
ลองแทนในค่าใน 3+a+b หารด้วย 9 ลงตัว
ได้ a=0,b=6
c(a+b)=6(0+6)=36