[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Dr.K

สงสัยครับว่า ตัวลบ 5C2 เพราะอะไร ครับ 5 คืออะไร และ 2 เป็นตัวแทนอะไร ครับ

ใช้แนวคิดที่ว่า
1. เลือก 4 คน จาก 10 คน = $\binom{10}{4}$
2. จากข้อ 1จะทำให้ได้จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือก 4 คน จาก 10 คน ซึ่งจะรวมเอา คู่สามีภรรยาเข้าไปด้วย จึงต้องหักส่วนนี้ออก
3. ส่วนนี้คือ มีสามีภรรยา 5 คู่ เลือกมา 2 คู่ = $ \binom{5}{2}$ (จึงเป็นส่วนที่ต้องนำไปลบ)
4. ส่วนนี้คือ มีสามีภรรยา 5 คู่ เลือกมา 1 คู่ = $ \binom{5}{1}\binom{4}{1}\binom{6}{1}$ (จึงเป็นส่วนที่ต้องนำไปลบ)
ข้อ 4 เป็นการคิดโดยเลือกสามี-ภรรยามา 1 คู่จาก 5 คู่ และเหลืออีก 4 คู่ แต่เราเลือกเพียง 1 คน จากกลุ่มของสามีหรือ ภรรยา และเลือกอีก 1 คนจากที่เหลือ 6 คน