โจทย์มันห่วยอะครับ อาจารย์ไม่น่าจะออกโจทย์แบบนี้
แล้วก็ ... วิธีพิสูจน์ตรวจสอบความเป็นจำนวนเฉพาะเมื่อ n = 3, 5, 7 หนะ ของผมยังมีหลักการกว่าอีก ตอนแรกทำไมคุณเลือก 47 ก็ไม่มีเหตุผล
สรุปแล้ว หลักการของคุณก็คือ หยิบจำนวนเฉพาะมาเรื่อย ๆ แล้วลองหาว่ามี n เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้ \(n^2 - n + 41\) เท่ากับเลขตัวนั้นรึเปล่า ซึ่งถ้าโจทย์มันยากกว่านี้ n เป็นค่ามากกว่านี้ คุณก็ต้องแทนค่าอีกนานกว่าจะหาได้
แต่วิธีของผม ใช้เวลาเพียง \(O(\sqrt{n} \log n)\) ก็รู้แน่นอน ว่าผลลัพธ์เป็นจำนวนเฉพาะรึเปล่า
อีกอย่าง ... การแสดงว่าตัวเลขตัวนึง ไม่มีตัวประกอบจำนวนเต็มบวกนอกจาก 1 กับตัวมันเอง มันก็เป็นการพิสูจน์ว่าเลขตัวนั้นเป็นจำนวนเฉพาะนะ
นิยาม: \(p \in Z^+\) เป็นจำนวนเฉพาะก็ต่อเมื่อ \(\{ x \in Z^+ \mid x \ หาร\ p\ ลงตัว\}\) มีสมาชิกสองตัว
|