มีถุงลูกกวาดอยู่ 18 ถุง ถุงแรกมี 1 ชิ้น ถุงที่สอง มี 4 ชิ้น.... ง่ายๆในรูปแบบ ถุงที่ k มี $k^2$ ชิ้น
ถุงทั้งหมดแบ่งเป็นสามกอง แต่ละกองมี 6 ถุง ซึ่งจำนวนลูกกวาดในถุงแต่ละกอง มีจำนวนเท่ากัน
จงแสดงการแบ่งเป็นสามกองของทั้ง 18 ถุง ว่าแต่ละกองประกอบด้วยถุงอะไรบ้าง
ถุงลูกกวาดมี18 ถุงดังนี้ $1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2, 7^2, 8^2, 9^2, 10^2, 11^2, 12^2, 13^2, 14^2, 15^2, 16^2, 17^2, 18^2 $
รวมมีลูกกวาดทั้งหมด $\dfrac{1}{6}(18)(18+1)(2\cdot 18 +1) = 2109 \ $ชิ้น
แบ่งเป็นสามกอง แต่ละกองจะมีลูกกวาด 703 ชิ้น ดังนี้ (น่าจะมีหลายแบบ หนึ่งในนั้นคือแบบนี้)
กองที่ 1 $ \ 1^2 + 2^2 + 6^2 +7^2 + 17^2 +18^2 = 703 $ชิ้น
กองที่ 2 $ \ 4^2 + 8^2 + 9^2 +11^2 + 14^2 +15^2 = 703 $ชิ้น
กองที่ 3 $ \ 3^2 + 5^2 + 10^2 +12^2 + 13^2 +16^2 = 703 $ชิ้น
