[poper]

ข้อ 8
ได้ $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ครับ
เดี๋ยวตอนเย็นจะมาโพสวิธีทำให้ครับ
#14 x เป็น 0 ไม่ได้นะครับ (ตัวส่วนห้ามเป็น 0)
มาเพิ่มวิธีทำครับ
ให้ $A=\sqrt{x-\frac{1}{x}}$ $\ \ \ \ B=\sqrt{1-\frac{1}{x}}$
จะได้ว่า $A^2-B^2=x-1----->(A+B)(A-B)=x-1-----(1)$
และ $A+B=x----(2)$
แทนค่า $(2)$ ใน $(1)$ จะได้ $A-B=1-\frac{1}{x}-----(3)$
จาก $(2)+(3)$ จะได้ $$2A=x-\frac{1}{x}+1$$ $$2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=(x-\frac{1}{x})+1$$ $$4(x-\frac{1}{x})=(x-\frac{1}{x})^2+2(x-\frac{1}{x})+1$$ $$(x-\frac{1}{x})^2-2(x-\frac{1}{x})+1=0$$ $$x-\frac{1}{x}=1$$ $$x^2-x-1=0$$ $$x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}$$ ตรวจสอบแล้วใช้ได้ค่าเดียวคือ $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$