อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง
ข้อสอบสไตล์นี้ชอบออกใน IJSO อยู่บ่อยครั้ง ลองทำข้อนี้ดูครับ เป็น IJSO 6th ผมเคยเฉลยไว้แล้ว แต่ตอนนี้รูปที่ใช้อธิบายได้ล่องหนไปแล้ว เอามาฝากคุณหมอหรือท่านอื่นที่สนใจเพื่อทดสอบการทำโจทย์ลักษณะนี้ดูครับ
ว่าแต่คุณหมอจะฟิตเพื่อเตรียมสอบ PAT1 วันที่ 22 พย นี้หรือครับ
|
1) ใช้หลักที่ว่า.............เมื่อ$0<\theta<\frac{\pi }{2}........sin\theta <\theta <tan\theta $
และ............$\frac{\pi }{90}=2^{\circ} $............$\therefore sin 2^{\circ} <\frac{\pi }{90}<tan 2^{\circ}$
2)......พิจารณา $tan 2^{\circ}$ กับ $2sin 1^{\circ}$ ว่าค่าไหนมากกว่ากัน.......หาค่า
$\frac{tan 2^{\circ}}{2sin 1^{\circ}}=\frac{sin 2^{\circ}}{cos 2^{\circ}2sin 1^{\circ}}$
$\frac{tan 2^{\circ}}{2sin 1^{\circ}}=\frac{2sin 1^{\circ}cos 1^{\circ}}{cos 2^{\circ}2sin 1^{\circ}}$
$\frac{tan 2^{\circ}}{2sin 1^{\circ}}=\frac{cos 1^{\circ}}{cos 2^{\circ}}$
.......ซึ่ง $\frac{cos 1^{\circ}}{cos 2^{\circ}}>1$
.......แสดงว่า$\frac{tan 2^{\circ}}{2sin 1^{\circ}}>1$
.......นั่นคือ $tan 2^{\circ}>2sin 1^{\circ}$
3) ค่าที่มากที่สุดคือ $tan 2^{\circ}$