[poper]

$a_n=\frac{5+(2n-101)\sqrt5}{2}$ ครับ
คำตอบคือ $\frac{5003\sqrt5}{2}$
แก้จากอนุุกรมนะครับ จะได้ว่า $a_{50}+a_{51}=5$ จัดสมการ $\frac{1}{a_{50}}+\frac{1}{a_{51}}=1$ แล้วแก้สมการจะได้ว่า
$a_{50}=\frac{5-\sqrt5}{2} , a_{51}=\frac{5+\sqrt5}{2}$