อ่าคิดไม่ออกอ่ะครับ คงต้องให้เซียนตรีโกณอย่างพี่กรมาเฉลยแล้วล่ะครับ
ผมขอเอาโจทย์ที่เพิ่งคิดได้มาลงไว้ก่อนละกันครับ ไปละช่วงนี้ยุ่งมากมาย
3. (nooonuii) ให้ f : Q --> Z เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง
จงพิสูจน์ว่า f ไม่เป็น strictly monotone function
P.S.
1. Q = เซตของจำนวนตรรกยะ, Z = เซตของจำนวนเต็ม
2. strictly monotone function คือฟังก์ชันที่มีคุณสมบัติว่า
x < y --> f(x) < f(y) ทุกค่า x,y หรือ
x < y --> f(x) > f(y) ทุกค่า x,y