อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yo WMU
งงตรงคำอธิบาย $ \binom{3+4}{4} $
ฝากช่วยแนะนำครับ ขอบคุณครับ
|
โจทย์หมายความว่า
ขั้นที่ 1. นำแหวนสมมติว่า $A, B, C$ สลับกันก่อนได้ 3! วิธี
_A_B_C_
ตอนนี้จะเหมือนว่าเรามีกล่องที่ต่างกัน 4 กล่องคือ ขีดล่างแต่ละขีดจะแทน กล่องซ้ายมือสุด, สอง, สาม, ขวาสุด ตามลำดับ
สมมติให้แทนด้วย $x, y, z, w$
ขั้นที่ 2. แจกแท่งที่เหมือนกัน 4 แท่ง ให้เด็ก 4 คน (กล่องที่ต่างกัน) โดยไม่จำเป็นต้องได้ทุกคน
จะสมมูลกับจำนวนคำตอบของสมการ $x+y+z+w = 4$ โดยที่ $x, y, z, w \ge 0$
ซึ่งแจกได้ $\binom{7}{4}$ วิธี เช่น
||A||BC แทน (0, 0, 1, 0, 2) หรือ
ABC|||| แทน (3, 0, 0, 0, 0)