[กิตติ]

ให้ตัวเลขทั้งสามเรียงจากน้อยไปมากคือ $a,b,c$
จะได้ว่า $c-b=b-a$
$b=\frac{a+c}{2} $
ดังนั้น ผลบวกของ $a+c$ ต้องเป็นเลขคู่
$a,c$ เป็นเลขคี่ทั้งสองค่า กับ$a,c$ เป็นเลขคู่ทั้งสองค่า
งานที่ต้องทำคือหยิบเลขคี่มาสองจำนวน กับหยิบเลขคู่มาสองจำนวน โดยจำนวนที่อยู่ตรงกลางจะเป็นไปตามเลขสองตัวที่หยิบมา
หยิบเลข 3 จำนวนนี้เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตมีจำนวนวิธีเท่ากับ $\binom{50}{2}+\binom{50}{2}=2\binom{50}{2} $
sample spaceของการหยิบเลขสามตัวเท่ากับ $\binom{100}{3} $
ความน่าจะเป็นที่ 3 จำนวนนี้เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต เท่ากับ $\frac{2\binom{50}{2}}{\binom{100}{3}} $
$=\frac{2\times 50\times 49}{100\times 99\times 98}=\frac{1}{198} $
คิดเลขผิดตามที่พี่เล็กท้วง
แก้เป็น $=\frac{2\times \frac{50\times 49}{2} }{\frac{100\times 99\times 98}{3\times 2} }=\frac{50\times 49}{50\times 33\times 98} $
$=\frac{1}{66} $