[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$\frac{4y^{3}+6y^{2}+1}{2y-1}=Ay^{4}+By^{3}+C+\frac{D}{2y-1}$

ถ้าดูรูปแบบการหาร $\dfrac{p}{q} = M + \dfrac{n}{q}$ เมื่อ $M$ เป็นผลลัพธ์ และ $n$ เป็นเศษ

ทีนี้มาดูโจทย์ $\frac{(4y^{3}+6y^{2}+1)\color{red}{<--ตัวตั้ง}}{(2y-1)\color{red}{<--ตัวหาร}}=(Ay^{4}+By^{3}+C)\color{red}{<--ผลลัพธ์} +\frac{D}{2y-1}\color{red}{<--เศษ}$

ตัวตั้ง $4\color{red}{y^{3}}$ หารด้วย$2\color{red}{y}-1$ ได้ผลลัพธ์เป็น $A\color{red}{y^{4}}$

หารแล้วผลลัพธ์มีเลขชี้กำลังเพิ่มขึ้นได้ยังไง

ด้วยความรู้หางอึ่งของผม ผมว่าโจทย์ผิดนะครับ คงต้องรอเทพมาชี้แนะ

โจทย์ที่ทำไม่เหมือนกับโจทย์ที่เจ้าของกระทู้ตั้งนี่ครับ

ผมให้หลักคิดง่ายๆ ครับ ค่า $A, B, C, D $ ที่หาได้ถ้าถูกต้องลองแทนกลับเข้าไปในสมการเดิมของโจทย์ และไม่ว่าจะเลือก y เป็นอะไรเอกลักษณ์นั้นก็ยังเป็นจริงเสมอครับ (ยกเว้นอย่าแทน y ทีทำให้ส่วนเป็น 0 ก็แล้วกัน)