$cos36^{\circ} -cos72^{\circ} =1-2sin^218^{\circ} -sin18^{\circ}=(1-2sin18^{\circ} )(1+sin18^{\circ} ) $
แล้วแทนค่า $sin18^{\circ} =\frac{\sqrt{5}-1}{4}$ ลงไป
$=(1-\frac{\sqrt{5}-1}{2})(1+\frac{\sqrt{5}-1}{4})=\frac{1}{2}$ เป็นคำตอบ
ซึ่ง $sin18^{\circ} $ หาได้จาก
$sin36^{\circ} =cos54^{\circ} $
$2sin18^{\circ} cos18^{\circ} =4cos^318^{\circ} -3cos18^{\circ} $
$cos18^{\circ} (4sin^218^{\circ} +2sin18^{\circ} -1)=0$
$\therefore sin18^{\circ}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$
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