ดูหนึ่งข้อความ
  #12  
Old 16 กุมภาพันธ์ 2006, 19:06
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Cool

สำหรับวิธีการหา โดเมน กับ เรนจ์ ของ g o f ปกติแล้ว ผมจะไม่หา g o f ออกมา เพราะเกินความจำเป็น เดี๋ยวว่าง ๆ (ไม่รับปาก 100%) ผมจะตั้งโจทย์ดักทางให้ลองทำนะครับ อาจจะเจอข้อบกพร่องก็ได้

แนวทางของผมในการหา คือ
1. หา $D_f = (-1, 1)$ , $R_f = [1, \infty)$
2. หา $R_g = [0, 2]$ , $D_g = [-2, 2]$
3. หาตัวเชื่อม คือ $R_f \cap D_g = [1, 2]$

การหา $D_{g o f}$ ทำได้ 2 ทาง คือ
1. หาโดยนิยาม $D_{g o f} =$ { x | x $ \in D_f \quad \cap f(x) \in D_g$ }
2. หาโดยความเข้าใจ คือ ให้มองว่า $R_f \cap D_g$ เป็น y ของ f คือ $1 \le y \le 2$ หรือ $1 \le \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \le 2$ จากนั้นแก้อสมการออกมา และหากมีที่เกิน $D_f$ ก็ให้นำไปอินเตอร์เซ็กกับ $D_f$ ก็จะ้เป็นคำตอบ

สำหรับการหา $R_{g o f}$ หาโดยใช้ความเข้าใจ กล่าวคือ มองว่าตัวเชื่อม $R_f \cap D_g$ เป็น x ของ g คือ $1 \le x \le 2$ จากนั้นก็ให้พยายามจัดรูปให้เหมือนกัน y ของ g คือ $\sqrt{4-x^2}$ และถ้าผลลัพธ์ที่ได้เกิน $R_g$ ก็ให้นำไปอินเตอร์เซ็กกับ $R_g$ ก็จะ้เป็นคำตอบ

16 กุมภาพันธ์ 2006 19:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้