โจทย์ของคุณคณิตศาสตร์ คือ อย่างนี้ใช่ไหมครับ
ถ้า $ \frac{x^2}{x+1}+\frac{2x+2}{x^2}=3 $ และ
$ y= \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2} \,\, (y<1) $
หาค่า $y$
ก็ให้ $ A= \frac{x^2}{x+1} $ ครับ จากนั้นสมการแรกจะเปลี่ยนเป็น
$ \frac{x^2}{x+1}+\frac{2(x+1)}{x^2}=3 \rightarrow A+\frac{2}{A}=3 \rightarrow A^2-3A+2=0 $
แก้สมการได้ $ A= 2,1 $
จากนั้นก็ดูที่ $y$ ครับ สังเกตว่า $ y=\frac{x+1}{x^2}=\frac{1}{A} $
ประกอบกับเงื่อนไข $y < 1$ ดังนั้น ข้อนี้ ตอบ $ \frac{1}{2} $ ครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|