ต่อด้วยบุคคลข้อ $1.-2.$
1. เพราะว่า $2015=5\times 13\times 31$ (ตรงนี้ควรรู้เพราะเป็นปีนี้เป็นปี $2015$)
ดังนั้น $2015$ มีตัวประกอบ $(1+1)(1+1)(1+1)=8$ ตัว
ต่อจากนั้นไล่เช็คจำนวนตั้งแต่ $1000$ เป็นต้นไปเพื่อหาจำนวน $4$ หลักที่น้อยที่สุดที่มีตัวประกอบ $8$ ตัว
ซึ่งเราพบว่า $1001=7\times 11\times 13$ เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขดังกล่าว
2. สังเกตว่า $1+2+3+4+...+21=231$ ดังนั้น การจะได้คำตอบเป็น $212$ นั้น ผลรวมของ $3$ จำนวนที่ลบไปจะต้องมีผลรวมเท่ากับ $231-212=19$
ดังนั้นงานของเราคือต้องหาจำนวนแบบทั้งหมดที่เป็นไปได้ของจำนวน $3$ จำนวนที่ต่างกันและบวกกันได้ $19$ และจะต้องมีจำนวนนับ $2$ จำนวนที่เรียงติดกัน ซึ่งสามารถหาด้วยการแจงนับทั้งหมดดังนี้
$1+2+16=19$
$2+3+14=19$
$3+4+12=19$
$4+5+10=19$
$5+6+8=19$
$6+7+6=19$ ไม่เอาเพราะมีเลขซ้ำ
$7+8+4=19$
และ $8+9+2=19$
จึงมี $7$ แบบที่เป็นไปได้ ทำให้ตอบมีมากที่สุด $7$ คน
|