อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จอมยุทธแห่งบ้านหนองเข้
ตัวประกอบในรูป $3^{n}.x หรือ $5^{m}.x , 2000 < m < 2008 นับยังไงครับ คุณ Nongtum ช่วยแนะนำหน่อยครับ
|
ลองนับแบบนี้ดูซิครับ
เนื่องจาก $20^{2000}$ = $5^{2000}.2^{2000}$ และ $30^{2007}$ = $3^{2007}.5^{2007}.2^{2007}$
ดังนั้นจะมีตัวประกอบที่สอดคล้องกับเงื่อนไขอยู่เพียง 2 รูปแบบ คือ
1. รูปแบบที่มีเลข 3 เป็นตัวประกอบ --> สามารถจัดรูปได้เป็น $3^{1...2007}.5^{0...2007}.2^{0...2007}$
มีทั้งหมด $2007x2008x2008$ = ..... จำนวน
2. รูปแบบที่ไม่มีเลข 3 เป็นตัวประกอบ --> สามารถจัดรูปได้เป็น $5^{2001...2007}.2^{0...2007}$
มีทั้งหมด $7x2008$ = ..... จำนวน
กรุณาบวกกันเองนะครับ
