1.
\begin{align*}
343 &\equiv 1 &\pmod{342} \\
7^3 &\equiv 1 &\pmod{342} \\
(7^3)^4 &\equiv 1^4 &\pmod{342} \\
7^{12} &\equiv 1 &\pmod{342} \\
7^{12} \cdot 7^2 &\equiv 1 \cdot 7^2 &\pmod{342} \\
7^{14} &\equiv 49 &\pmod{342} \\
7^{14}+293 &\equiv 0 &\pmod{342} \\
\end{align*}
|