1. ข้อนี้เป็นโจทย์ combinatorics นะ
ใช้หลักการของ transformation ของกราฟค่าสัมบูรณ์
เริ่มจากกราฟของ $|x|$ จะเป็นรูป \/ กราฟนี้ตัดกับเส้นตรง $y=\dfrac{1}{2}$ จำนวน $2$ ครั้ง
กราฟของ $||x|-1|$ จะเป็นรูป \/\/ กราฟนี้ตัดกับเส้นตรง $y=\dfrac{1}{2}$ จำนวน $4$ ครั้ง
กราฟของ $|||x|-1|-1|$ จะเป็นรูป \/\/\/ กราฟนี้ตัดกับเส้นตรง $y=\dfrac{1}{2}$ จำนวน $6$ ครั้ง
จะเห็นว่าจำนวนจุดตัดจะเป็นสองเท่าของจำนวนครั้งที่เราใส่ค่าสัมบูรณ์ในสมการ
สมการในโจทย์มีการใส่ค่าสัมบูรณ์ $10$ ครั้ง จึงมีจำนวนคำตอบทั้งสิ้น $20$ คำตอบ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|