[ความรู้ยังอ่อนด้อย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า

เรขาคณิต
สามเหลี่ยมหน้าจั่วABCมีAB=AC และมุมBAC=33.4องศา สมมติจุดX Y Z เป็นจุดบนAB,BC,CAที่BX=YC. BY=CZ
และวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยมBXY CYZ ตัดกันที่P. จงหามุมBPC

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Rosalynn

2.(TUMSO 2012)ให้สามเหลี่ยม $ABC$ มี $AB=33$ หน่วย,$BC=15$ หน่วย และ $CA=20$ หน่วย กำหนดจุด

$AA_1,A_1A_2,...,A_{31}A_{32},A_{32}B=1:2:3: ... :32:33$ สำหรับ $i=0,1,...,32,33$ ซึ่ง $A_0=A,A_{33}=B$

$r_i $ เป็นรัศมีวงกลมแนบในของสามเหลี่ยม $A_{i-1}A_iC$ และ $R_i$ เป็นรัศมีวงกลมแนบนอกของสามเหลี่ยม $A_{i-1}A_iC$ ตรงข้ามมุม C

จงหาค่าของ $\dfrac{R_1R_2...R_{33}}{r_1r_2...r_{33}}$



แหม อันที่จริงมันก็ไม่ได้เท่าสักทีเดียวนะคะ
แต่อย่างไรก็ตาม ข้อมูลในโจทย์ที่ ไม่จำเป็นต้องใช้ในการหาคำตอบมีดังนี้ค่ะ
1. อัตราส่วน 1:2:3:...:33 นั่นคือ $A_1,A_2,A_3,...A_{33}$ จะอยู่ตรงไหนก็ได้ตามอัธยาศัย
2. จำนวนวงกลม (ในโจทย์รู้สึกจะมี 33 วง) นั่นคือ จะมีถึง $A_{9999}$ คำตอบก็ยังเท่าเดิมค่ะ

ใช่ครับบ งั้นผมคงพิสูจน์ผิดแล้วล่ะขอโทษด้วยนะครับทุกท่าน