อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tonklaZolo
1. $S=1\bullet \binom{n}{1}+2\bullet \binom{n}{2}+3\bullet \binom{n}{3}+...+n\bullet \binom{n}{n}$
จงหาค่าของ S
2.กำหนดให้ $(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=xyz$
จงพิสูจน์ว่า $x+y+z+6\mid x^3+y^3+z^3$
3.Find the locus of point (x,y) for which $x^3+y^3+3xy=1$
4.จงแยกตัวประกอบ $x^3(x+1)=2(x+a)(x+2a)$
5.จงแยกตัวประกอบ $\sqrt{a-x}=a-x^2$ ให้ $a>0$
6.จงหาจำนวนเต็มบวกที่มีค่าใกล้เคียง A มากทีสุด
$A=\frac{1}{\sqrt{\displaystyle{2}}}+\frac{1}{\sqrt{\displaystyle{3}}}+...+\frac{1}{\sqrt{\displaystyle{10000}}}$
7.กำหนด$\Delta ABC$ จงพิสูจน์ \[\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C \ = \, 4\sin A\sin B\sin C\]
8.จงหาค่าของ $\sin 10^\circ\sin 50^\circ\sin 70^\circ$
----มาช่วยกันแชร์วิธีทำ ช่วยกันแชร์ข้อสอบกันครับ |
ผมว่าไม่ใช่แนวข้อสอบเตรียมอุดมศึกษา นะครับ(ยากกว่า)
5.ให้ $\sqrt{a-x}=a-x^2=i$ ให้ $a>i>0 , a>x$
$i^2=a-x ; i^2+x=a แทนลงใน i=a-x^2 ; i=i^2+x-x^2 , i-x = (i-x)(i+x)$
$จะได้ว่า i+x=0,1 $
$; i+x=0 i=-x$
$ ; i+x=1 i=1-x$
$แทน i=1-x ลงใน i=a-x^2=\sqrt{a-x}$
$1-x=a-x^2 ; x^2-x+(1-a)=0 (ผมมาถึงทางตันครับ)$
$แทน i=-x ลงใน i=a-x^2=\sqrt{a-x}$
$; x^2+x-a=0 (ตันอีกแล้วครับ)$
(ทำไปด้วยพิมพ์ไปด้วยไหนๆก็พิมพ์มาแล้ว ก็ขอโพสต์ไว้ให้ชมเล่นๆละครับ ไปนอนละครับ ฝันดี)
