อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Mastermander:
16. จงหาจำนวนจริง x ที่สอดคล้องกับสมการ
$$4^{3x+2}-3\cdot 4^{x+1}+4^{\log_{16}5}=1$$
|
สมการนี้สมมูลกับ $$4\cdot4^{3x}-3\cdot4^x=\frac{1-\sqrt5}{4}$$ ให้ $\cos y=4^x$ ดังนั้นจะได้ $\cos 3y=\frac{1-\sqrt5}{4}$ หรือ $y=\frac{\pi}{3}(2n+1\pm\frac{2}{5})$ ซึ่งจะได้ $4^x=\cos(\frac{\pi}{3}(2n+1\pm\frac{2}{5}))$ โดยเงื่อนไขของฟังก์ชัน log จะได้คำตอบเป็น $x=\frac{1}{2}\log_2(\cos((2n\pm\frac{1}3\pm\frac{2}{5})\pi))$ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็ม
หากผิดตรงไหนช่วยระบุด้วยครับ อ้อหากไม่ลำบากช่วยเฉลยละเอียดข้อ 10 ด้วยครับ