ลองดูนี่
http://www.artofproblemsolving.com/F...c.php?t=334067
ให้ระวังเรื่อง logic (ตรรกศาสตร์) ตอนสรุปคำตอบให้ดีๆ
ผมว่าอาจารย์ค่ายเขาเอามาวัดตรงนี้แหละ ว่าเรา claim คำตอบ FE ดีแค่ไหน
ผมจะไม่ลงมือคิดข้อนี้นะ แต่แนะนำว่าให้ศึกษา solution ลิงค์ของผมดูเทียบกับ routine ของคนข้างบน
สังเกตประพจน์นี้ดีๆ $a^2f(b)=b^2f(a)$
ทุกจำนวนจริง $a,b$
เราต้องการ claim คำตอบของ $S=\left\{\,f(x) | a^2f(b)=b^2f(a)\right\}$
ทุกจำนวนจริง $a,b$ ถูกป๊ะ
ถ้าให้ $S_{1}=\left\{\,f(x) | \frac{f(a)}{a^2}=\frac{f(b)}{b^2}\right\}$ ทุก $a,b \in \mathbb{R}-\left\{\,0\right\}$
คำถามคือ $S_{1}$ cover คำตอบทั้งหมดของ $S$ ไหม ?
ถ้าใช่ต้องเขียนส่งอาจารย์ยังไงให้ถูก logic ไม่โดนหักคะแนน ?
ถ้าไม่ ต้องเขียนอะไรเพิ่มเข้าไป ?
ผมแค่มาชี้ให้เห็นอะไรบางอย่างนะ สำหรับคนเพิ่งเริ่มลุย FE
คนที่เก่งๆก็ช่วยๆกันชี้แนะหน่อย ส่วนตัวไม่ค่อยมีเวลาเท่าไรครับ
