8. เหลือเชื่อจริงๆ ครับว่ามี
เราให้ $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ โดยมีสมบัติว่า
$f(0)=0,f(x)=-\frac{1}{x},\forall x\in\mathbb{R},0<|x|\leq 1$ และ $f(x)=\frac{1}{x}\forall x\in\mathbb{R},|x|>1$
เราจะได้ว่า
ถ้า $x=0\rightarrow f(f(0))=f(0)=0=-0$
ถ้า $0<|x|\leq 1\rightarrow f(f(x))=f(-\frac{1}{x})=-x$
และถ้า $|x|>1 \rightarrow f(f(x))=f(\frac{1}{x})=-x$
9.จงหาคำตอบทั้งหมดของสมการเชิงฟังก์ชั่น $f:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}$
$$f(z)+zf(1-z)=z+1;\forall z\in\mathbb{C}$$