หัวข้อ: Functional Equation Marathon
ดูหนึ่งข้อความ
  #30  
Old 03 เมษายน 2015, 16:43
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

เจอแล้ว จุดที่ผิดอยู่ตรงนี้ครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pitchayut View Post
นำ $(3)-(1)$ จะได้
$$\{z(1-z)-1\}f(z)=z(2-z)-z+1$$
ซึ่งแก้เป็น
นำ $(3)-(1)$ จะได้
$$\{z(1-z)-1\}f(z)=z(2-z)-z-1$$
คูณ $-1$ ทั้งสองข้างจะได้
$$(z^2-z+1)f(z)=z^2-z+1$$
ซึ่งจะได้
$$f(z)=1$$
แต่ทีนี้ $z^2-z+1$ ต้องไม่เท่ากับ $0$ ด้วย ซึ่งมันจะขัดกับสมการที่โจทย์กำหนดเพราะมันบอกว่าใช้กับจำนวนเชิงซ้อนได้ทุกจำนวน จึงไม่มีคำตอบที่ต้องการ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้