[BAWHK]

G1 ของ Beatmania
ให้ X เป็นจุดสัมผัสของ Excirle A กับ BC
ลาก TD ตัด Circumcircle ABC ที่ K
ไล่มุมเเล้วจะได้ BC||KA
จะได้KACB เป็นสีเหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว
เนื่องจากBX=DC เห็นได้ชัดว่า สามเหลี่ยมBAX เเละ สามเหลี่ยมCKD เท่ากันทุกประการ
เเละ มุมCAT=มุมCKT ดังนั้น มุมBAX=มุมCAT
ลาก AT ตัด Excirle A ที่ S'
จากความสมมาตรเมื่อสะท้อน AS' ข้าม AF จะได้ X เเละ S' ทับกันสนิท
จะได้ 180-มุมAXE=180-AS'E -> มุมAXB = มุมES'T__(1)
จาก สามเหลี่ยมBAX เเละ สามเหลี่ยมCKD เท่ากันทุกประการ
จะได้ มุมAXB=มุมKDC=มุมEDT ดังนั้น มุมEFT=180-มุมEDT=180-มุมAXB__(2)
จาก(1)เเละ(2)จะได้E,S',T,F Concyclic ดังนั้น S=S'
เขียนไม่ค่อยละเอียดเท่าไหร่นะครับช่วยตรวจสอบความถูกต้องให้หน่อยครับ