[nongtum]

นิยาม $q(x)=x^2+bx+2b+1$ ดังนั้น
$\begin{eqnarray}
q(b)q(b+1)&=&(2b^2+2b+1)(2b^2+5b+2)\\
&=&(2b^2+2b+1)(2b+1)(b+2)\\
q(b)q(b+1)-(2b+1)&=&(2b+1)[(b+2)(2b^2+2b+1)-1]\\
&=&(2b+1)(2b^3+6b^2+5b+1)\\
&=&(2b+1)(b+1)(2b^2+4b+1)\\
&=&(2b^2+3b+1)(2b^2+3b+1+b)\\
\end{eqnarray}$
ดังนั้นสมการ $q(m)=q(b)q(b+1)$ จึงมีคำตอบหนึ่งเป็น $m=2b^2+3b+1$
ส่วนอีกคำตอบน่าจะหาได้ไม่ยากแล้วใช่ไหมครับ หากไม่เข้าใจบอกมาได้ครับ จะได้ขยายความให้ ^^