เป็นวิธีที่คิดไม่ถึงจริงๆ ยอดเยี่ยมมากครับ
แต่จากความคิดของคุณ brownian ก็ทำได้เหมือนกันนะครับ
จาก $f(x)+f(-x) \geq 2f(0)$
แต่ไม่ว่าจะ $f(x) \leq f(-x)$ หรือ $f(-x) \leq f(x)$ (พูดอีกแบบหนึ่งก็คือ เราสามารถสมมติได้ว่า $f(x) \geq f(-x)$) เราก็สามารถสรุปได้ว่า $f(x) \geq f(0)$
และเมื่อให้ $x_1=x_2=x,x_3=x_4=...=x_{2550}=0$ ในอสมการที่โจทย์ให้มาจะได้ว่า $f(x) \leq f(0)$
ดังนั้นฟังก์ชันที่เป็นไปตามอสมการคือ $f(x)=c$ เท่านั้น