[M@gpie]

69. ให้ $f$ เป็นฟังก์ชันที่สามารถหาอนุพันธ์ได้บนช่วง $(a,b)$ ถ้า $f'$ มีขอบเขตบนช่วง $(a,b)$ แล้วจะได้ว่า $f$ สอดคล้องกับ Lipschitz condition (กล่าวคือ $\exists K >0, \; \; \mid f(x)-f(y) \mid \leq K \mid x - y\mid, \; \; \forall x,y \in (a,b)$ ) ยิ่งไปกว่านั้นจะได้ด้วยว่าเราจะได้ด้วยว่า $f$ มีความต่อเนื่องแบบสม่ำเสมอ (uniform continuity)

70. ให้ $f$ เป็นฟังก์ชัน ซึ่งทุกจำนวนจริง $x,y\in \mathbb{R}$ มีสมบัติ $\mid f(x) - f(y) \mid \leq (x-y)^2$ จงพิสูจน์ว่า $f$ เป็นฟังก์ชันค่าคงที่