หัวข้อ: Calculus Marathon (2)
ดูหนึ่งข้อความ
  #25  
Old 20 มกราคม 2007, 06:21
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Post

72. มีฟังก์ชันต่อเนื่องซึ่งนิยามบนช่วงเปิด $(0,\infty)$ และมีคุณสมบัติว่า
$$\int_{0}^{\infty} [f(x)]^p \, dx < \infty \Leftrightarrow 1< p < 2$$
หรือไม่ ? ถ้ามีจงยกตัวอย่างประกอบ ถ้าไม่มีจงพิสูจน์

73. $\displaystyle{\int_{1}^{\infty} \frac{1}{(\ln{x})^2} \, dx}$ หาค่าได้หรือไม่ ?
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้