อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tngngoapm
ขอบคุณครับ
ในฐานะที่ผมเป็นนักคณิตศาสตร์สมัครเล่นคนหนึ่ง ผมยิ่งค้นคว้าลึกลงไปยิ่งพบเจอกับความน่าทึ่งไม่มีที่สิ้นสุดของศาสตร์นี้
ตัวอย่างเช่น เราเคยสงสัยไหมว่าฟังก์ชันพหุนาม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันเอ็กโปรเนนเชียลนั้นมีความสัมพันธ์กันอย่างไร
นักคณิตศาสตร์คนสำคัญท่านหนึ่งได้กล่าวไว้ว่า ฟังก์ชันตรีโกณมิติและฟังก์ชันเอกโปรเนนเชียลสัมพันธ์กันผ่านสมการ
$e^{\theta i}=cos\theta +isin\theta $
แต่ในการหาสูตรทั่วไปสำหรับรากสมการที่เป็นจำนวนจริงของสมการพหุนามกำลังสามสามารถใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติมา
หาคำตอบของรากสมการได้ แต่ไม่น่าจะเพียงพอสำหรับการหาสูตรทั่วไปของรากที่เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่เหลือ
จำเป็นให้ต้องดึงฟังก์ชันเอ็กโปรเนนเชียลเข้ามาช่วย ปรากฎว่าได้สูตรทั่วไปของรากสมการพหุนามกำลังสามครบทุกตัว
อีกสักระยะหนึ่งผมจะนำมันมาเผยแพร่ที่นี่แหละครับ.........
(ซึ่งจริงจริงคาร์ดารได้ค้นพบสูตรนี้มาตั้งนานแล้ว แต่ผมคิดว่าคาร์ดารคงใช้พีชคณิตและจำนวนเชิงซ้อนมาแก้ปัญหาไม่ได้ใช้
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ และฟังก์ชันเอ็กโปรเนนเชียลเข้ามาใช้ทำให้ในทางปฎิบัติสูตรของคาร์ดารค่อนข้างซับซ้อนและไม่ค่อยเป็นที่นิยมมากนัก
ซึ่งผมไม่แน่ใจว่าในสมัยของคาร์ดานมี ฟังก์ชันตรีโกณมิติและเอ็กโปรเนนเชียลหรือยัง???ใครเป็นผู้เชียวชาญในประวัตินักคณิตศาสตร์โปรดแถลงไขที)
|
มีอะไรมาให้อ่านได้ตลอดเลยนะครับ
อิจฉาอะครับ อยากมีเวลาคิดเลขเยอะๆแบบนี้บ้าง ...
