ดูหนึ่งข้อความ
  #6  
Old 26 สิงหาคม 2012, 22:35
Euler-Fermat's Avatar
Euler-Fermat Euler-Fermat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 448
Euler-Fermat is on a distinguished road
Default

13. $\rm\frac{ab}{a+b} = 4 ,\frac{bc}{b+c} = 6,\frac{ca}{c+a} = 5$
จะได้ $\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}} = 4$
$\frac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}} = 6$
$ \frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{c}} = 5$
ให้ $\frac{1}{a} = x,\frac{1}{b} = y ,\frac{1}{c} = z$
$x+y = 4, y+z = 6,x+z = 5$
$x+y+z = \frac{15}{2}$
$x = \frac{7}{2} , a = \frac{2}{7} $
$z = \frac{3}{2} , c = \frac{2}{3}$
$\therefore a+c = \frac{20}{21}$

26 สิงหาคม 2012 22:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้