[Switchgear]

ส่วนนี้เป็นการอธิบายวิธีพิสูจน์ 2 ปัญหาแรก (ตามลำดับของเขา)


THE THREE FAMOUS GEOMETRICAL PROBLEMS OF ANTIQUITY. (ต่อ)

The first two problems may be reduced to one, viz., that of finding two means between two given extremes. In the first problem, if we let a be the edge of given cube and $x$ that of the required cube, then we must have $x^3 = 2a^3,$ or $a : x = x : y = y : 2a$. In the second, if $a$ is the sine of the given angle, and $x$ the sine of one-third the angle ; then $4x^3 = 3x-a,$ or $1 : 4^{\frac13}x = 4^{\frac13}x : y = y : (3x-a)$.


... ต่อไปเป็นตำนานของปัญหาข้อแรก (The Duplication of the Cube) ...