อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ windowz
งงครับ
ข้อ 29
สงสัยยังเรียนยังไม่ถึง
กำลังจะขึ้น ม.2
กรุณาช่วยช่วยบอกรายละเอียดหน่อยครับ
ขอบคุณล่วงหน้านะครับ
|
จาก $p^{n+1}+q^{n+1}=(p^n+q^n)(p+q)-(p^{n-1}+q^{n-1})(pq)$
และจากสมการได้ $p+q=5$ และ $pq=3$ เพราะฉะนั้นได้ $p^{n+1}+q^{n+1}=5A_n-3A_{n-1}$ (เพราะ $A_n=p^n+q^n$)
$\therefore A_m=5A_n-3A_{n-1}=p^{n+1}+q^{n+1}$
$\therefore A_m=p^{n+1}+q^{n+1}$ ได้ว่า $m=n+1$ ดังนั้น $m-n=1$
เพราะว่า $A_n=p^n+q^n$ ดังนั้น $A_{m-n}=p^{m-n}+q^{m-n}$
$\therefore A_1=p+q=5$ (เพราะ $p+q=5$)