[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics

ข้อ 29 $$xyz+10xy+6yz+8zx+80x+60y+48z=2012$$
$$xyz+10xy+6yz+8zx+80x+60y+48z + 480=2552$$......$2012+480=2492$....ช่วยเช็คตรงนี้หน่อยครับ
$$xy(z+10)+6y(z+10)+8x(z+10)+48(z+10) = 2552$$
$$(z+10)[y(x+6)+8(x+6)] = 2552$$
$$(z+10)(y+8)(x+6) = 2552$$
ต่อเอาเองนะครับ

น่าจะได้เป็น$(z+10)(y+8)(x+6) = 2492+6xy$
$2492=2 \times 2 \times 7\times 89$ ซึ่ง $89$ เป็นจำนวนเฉพาะ
$(z+10)(y+8)(x+6) = 6xy(\frac{2492}{6xy} +1)$
$(z+10)(y+8)(x+6) = 6xy(\frac{2 \times 7\times 89}{3xy} +1)$.....ท่าทางจะแยกแบบนี้ไม่ได้
$(z+10)(y+8)(x+6) = 2(1246+3xy)$
$(z+10)(y+8)(x+6) = 2(2 \times 7\times 89+3xy)$
ถ้า$x,y$ เป็นไปได้คือ $2,7,14,89,178,623,1246$ แล้วหาค่าที่เหลือน่าจะพอได้คำตอบ
เดี๋ยวมาคิดต่อ
1.$(x,y)=(2,7)$ จะได้ $8 \times 15\times(z+10)=28(92)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
2.$(x,y)=(7,2)$ จะได้ $10 \times 13\times(z+10)=28(92)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
3.$(x,y)=(2,89)$ จะได้ $8 \times 97\times(z+10)=356(10)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
4.$(x,y)=(89,2)$ จะได้ $95 \times 10\times(z+10)=356(10)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
5.$(x,y)=(7,89)$ จะได้ $13 \times 97\times(z+10)=1246(5)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
6.$(x,y)=(89,7)$ จะได้ $95 \times 15\times(z+10)=1246(5)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
7.$(x,y)=(14,89)$ จะได้ $20 \times 97\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
8.$(x,y)=(89,14)$ จะได้ $95 \times 22\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
9.$(x,y)=(7,178)$ จะได้ $13 \times 186\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
10.$(x,y)=(178,7)$ จะได้ $184 \times 15\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
11.$(x,y)=(2,623)$ จะได้ $8 \times 631\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
12.$(x,y)=(623,2)$ จะได้ $629 \times 10\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
13.$(x,y)=(1,1246)$ จะได้ $7 \times 1254\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
14.$(x,y)=(1246,1)$ จะได้ $1252 \times 9\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
ทำแล้วงง.....เหมือนจะไม่ได้คำตอบ
เดี๋ยวขอเวลาเช็คตัวเลขอีกที