ขอ Note เพิ่มดังนี้
สังเกตดูครับว่า solution ข้อนี้ทำได้หลายแบบเพราะมันไม่แข็งมาก
และในบรรดา solution พวกนั้นไม่ได้ใช้เครื่องมือระดับสูงเลย นอกจาก vieta jumping
โจทย์ข้อนี้ผมมองว่าเป็นโจทย์อสมการผสมพีชคณิตมากกว่าทฤษฎีจำนวนอีกครับ
------------------------------------------------------------
ถ้าลองมามองภาพรวม ข้อนี้ใช้ vieta jumping แก้ได้
โจทย์ปีเก่าๆ อย่าง 1988/6 2007/5 ก็ใช้เทคนิก vieta แก้ได้
เพราะงั้นโจทย์ IMO สมัยใหม่ๆจะไม่เล่นแนวนี้แล้วครับ
------------------------------------------------------------
กลับมาที่สมมติฐานของคุณจูกัดเหลียง อันนี้ผมยังมองไม่ออกครับว่า ต่อให้เราพิสูจน์ข้อความนั้นได้
เราจะนำมันมาปูบนพิสูจน์จนจบยังไง ผมเองก็ยังไม่ทราบครับ ต้องถามคุณจูกัดเหลียงแล้วละครับ
ว่าจะวางกลยุทธ์แก้ต่อจากจุดนั้นยังไง
-----------------------------------------------------------
โจทย์ที่ใกล้เคียงกันถ้าอยากเอาไปฝึกเพิ่มนะครับ
1998/4 1994/4 1992/1
โจทย์พวกนี้ใช้ทักษะพีชคณิตเด่นกว่าทักษะทางทฤษฎีจำนวนครับ
