[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Aquila

2.$a^2 > 2ab^2-b^3+1$ จะทอนจนเหลือ $a>b$ ได้ (เก็บไว้)

3.$a^2 \geq 2ab^2-b^3+1$ ลดทอนให้เหลือแค่ $a >b^2$ (เก็บไว้)

ตรงนี้ทำมายังไงหรอครับ

เเล้วก็ตรง ที่เราต้องการพิสูจน์ว่า $b^4-b-2a<2ab^2-b^3+1$ นี้ถ้าผมทดไม่ผิดคิดว่าไม่จริงครับ เพราะมันจะสมมูลกับ $(b+1)(b-1)(2a+b^2+b+1)<0$ ซึ่งจะขัดเเย้งครับ (ถ้าผิดพลาดยังไงก็ขออภัยด้วยนะครับ)

ปล.ขอบคุณที่ให้คำชี้เเนะครับ จริงๆเเล้วตัวปัญหาในกระทู้นี้ ผมได้กล่าวไว้ใน #5 เเล้วครับว่า คิดว่าไม่น่าจะนำไปสู้คำตอบใน IMO ครับ
ปล2. สมมุติว่า ผมทดผิดเราก็จะได้ว่า $b^4-b-2a=0$ ใช่มั้ยครับ
ปล3. ขอบคุณที่เเนะโจทย์ที่น่าสนใจอีกมากมายนะครับ ส่วนเรื่องของ vieta jumping นี่ผมเกือบลืมไปเเม้กระทั่งชื่อซะเเล้วครับถึงจะเคยเรียนอยู่ก็ตาม