รอเหล่าเทพอย่างคุณ Passer-by หรือคุณ Warut มาแย้งตั้งนาน แต่ไม่ยักจะมีคนอื่นมาตอบ
(มาพิมพ์ตอบคนเดียวก็เก้อนะครับ
) สงสัยข้อสอบโหดจริงๆ เกินหลักสูตรไปไกลด้วย ข้อที่ผิดแก้แล้วตามคำแย้ง ขอบคุณมากครับ แต่ขอ defend คำตอบหน่อยนะครับ
ตอนแรก ข้อที่ 5 ข้อย่อย B
หากอ่านโจทย์ไม่ผิดโจทย์ถามหาสี่เหลี่ยมมุมฉาก ไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉากนะครับ หาก a,b เป็นด้านของสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะได้ ab=2(a+b) หรือ a=2b/(b-2)=2+4/(b-2) ซึ่ง a เป็นจำนวนเต็มบวกเมื่อ b=3,4,6 ซึ่งทำให้ (a,b)=(3,6),(4,4),(6,3) แต่เราได้สี่เหลี่ยมซ้ำกันหนึ่งคู่ ดังนั้นจึงมีสี่เหลี่ยมมุมฉากที่สอดคล้องเงื่อนไขทั้งหมด 2 รูป ข้อ B จึงถูกต้อง
ตอนสอง ข้อ 5
ข้อนี้หากลองวาดกราฟจะได้ดังรูปด้านล่างครับ กราฟมีสองคำตอบเมื่อ k=2549 และไม่มีคำตอบเมื่อ k>2549 ทำผิดครับ แต่เก็บไว้เพื่ออ้างอิงกับข้อความด้านล่าง ข้อนี้จริงๆแล้วมันเป็นเส้นตรงที่ขนานและตั้งฉากกันสองคู่ตัดกันเมื่อ k>0 และเป็นเส้นตรงหนึ่งเส้นตัดกับเส้นขนานเมื่อ k=0 (ขอบคุณคุณ Passer-by อีกรอบ
)
ใครมีข้อเสนอแนะ อยากดูวิธีทำข้อไหนหรือจะเพิ่มคำตอบ/วิธีทำมาก็เชิญได้เลยนะครับ
