ไม่ทราบว่า hint ที่ อ. alongkorn ให้มาคือให้ทำอย่างข้างล่างนี้รึเปล่าครับ
จาก a
k+1 - a
k = a
k-1 - a
k+1
ดังนั้น
nSk=2 a
k+1 - a
k =
nSk=2 a
k-1 - a
k+1
จะได้ว่า a
n+1 - a
2 = a
1 + a
2 - a
n - a
n+1
นั่นคือ 2a
n+1 + a
n = a
1 + 2a
2
ใส่ลิมิตเข้าไป สมมติให้ลิมิตที่ต้องการคือ L จะได้
2L + L = a
1 + 2a
2 นั่นคือ L = (a
1 + 2a
2)/3
ถ้าหมายถึงให้ทำอย่างนี้จริงๆล่ะก็ เราต้องพิสูจน์การมีอยู่ของลิมิตด้วย ซึ่งมันจะยิ่ง
ยุ่งยากเข้าไปใหญ่ ผมว่านะ
