แบบ Elementary นะครับ 
สมมติว่า a 1 ฃ a 2
เราจะพบว่าช่วงของ (a 2n+1 , a 2n+2) เล็กลงไป 4 เท่าเสมอ จึงได้ว่า | a2n+1 - a2n-1 = | 1
2 | ๆ
็
่ | a2 - a1
4n-1 | ๖
๚
๘ |
แสดงให้เห็นว่า
| a2n+1 = | a1 + | n
S
k = 1 | 1
2 | ๆ
็
่ | a2 - a1
4k-1 | ๖
๚
๘ |
ดังนั้น
lim an
nฎ ฅ | = | lim a2n+1
nฎ ฅ | = | a1 + | ๆ
็
่ | a2 - a1
2 | ๖
๚
๘ | ๆ
็
่ | 1 + | 1
3 | ๖
๚
๘ | = | a1 + 2a2
3 |
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|