สำหรับวิธีของคุณ TOP ผมคิดว่ามีปัญหานิดหน่อยนะครับ เพราะว่า a2n+1 เป็น subsequence ของ an ไม่ใช่ m-tail sequence ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ subsequence มีดังนี้ครับ
ทฤษฎีบท ถ้าลำดับ an ลู่เข้า แล้วทุกลำดับย่อย (subsequence) ของ an ลู่เข้า
ยกตัวอย่างเช่น {an} = {1, -1, 1, -1, ...} จะพบว่า a2n+1 ลู่เข้าสู่ -1 แต่ an ลู่ออก ดังนั้นการที่ lim a2n+1 หาค่าได้ไม่ได้หมายความว่า lim an จะหาค่าได้และมีค่าเท่ากับ lim a2n+1 ครับ
__________________
รักเพื่อนบ้านเหมือนรักตนเอง
|