[nooonuii]

ข้อความเดิมของคุณ frenchnicky:
ข้อสอบอังกฤษครับ
1.(BMO) p,q,r ฮ R⁺ โดยที่ p+q+r = 1 จงแสดงว่า 7(pq+qr+rp) ฃ 2+9pqr
2. x,y,z ฮ R⁺ โดยที่ x²+y²+z²=1 จงแสดงว่า x²yz+xy²z+xyz² ฃ 1/3

ข้อ 1 อยู่ในกระทู้อสมการเมื่อไม่นานนี่เองครับ
ข้อ 2

My Solution

$$xyz(x+y+z)\leq (\frac{x^2+y^2+z^2}{3})^{3/2}\sqrt{3(x^2+y^2+z^2)} = \frac{1}{3}$$