อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
Attachment 12663
ข้อนี้ลองสมมุติ 9 = x, 19 = y, 29 = z
แทนค่าเป็นพีชคณิต เหมือนจะออก แต่ก็ยังติดขัด
ลองถึกๆ เพื่อหาคำตอบ โดยตั้งหาร แบบธรรมดาๆ สุดท้ายได้
$ a = \frac{10 \cdot 9^3 -20 \cdot 19^3 +10 \cdot 29^3}{10 \cdot 9^2 -20 \cdot 19^2 +10 \cdot 29^2}$
$ a = \frac{7290-137180+243890}{810-7220+8410}$
$a = \frac{114}{2} = 57$
เผื่อท่านอื่นมีมุมมองที่ง่าย และรวดเร็วกว่า่นี้
(ในห้องสอบ คงถึกแบบนี้ไม่ไหว)
|
$ a = \frac{10 \cdot 9^3 -20 \cdot 19^3 +10 \cdot 29^3}{10 \cdot 9^2 -20 \cdot 19^2 +10 \cdot 29^2}$
$ a = \frac{ 9^3 -2 \cdot 19^3 + 29^3}{ 9^2 - 2 \cdot 19^2 + 29^2}$
แทน 19 ด้วย y แล้วใช้สูตรพหุนาม
$ a = \frac{ (y-10)^3 -2 \cdot y^3 + (y+10)^3}{ (y-10)^2 - 2 \cdot y^2 + (y+10)^2}$
$ a = \frac{ (y^3 - 3 \cdot y^2 \cdot 10 + 3 \cdot y \cdot 10^2 - 10^3) -2 \cdot y^3 + (y^3 + 3 \cdot y^2 \cdot 10 + 3 \cdot y \cdot 10^2 + 10^3)}{ (y^2 - 2 \cdot y \cdot 10 + 10^2) - 2 \cdot y^2 + (y^2 + 2 \cdot y \cdot 10 + 10^2)}$
$ a = \frac{ 2 \cdot 300y}{ 200}$
$ a = 3y = 3(19) = 57$