ดูหนึ่งข้อความ
  #5  
Old 26 มกราคม 2014, 19:16
Maths Aprrentice's Avatar
Maths Aprrentice Maths Aprrentice ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 มกราคม 2014
ข้อความ: 16
Maths Aprrentice is on a distinguished road
Default

กำหนดให้ $a + b + c = 0$ แล้ว $$a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) + b(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+c(\frac{1}{b}+\frac{1}{a})$$
มีค่าเท่ากับเท่าไหร่


ข้อนี้ผมทำได้นะ ตอบ -3
$a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) + b(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+c(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}) = \frac{b+c}{a} + \frac{a+c}{b} + \frac{a+b}{c}$ (กระจายแล้วจับคู่ส่วน)
เมื่อ $a+b+c = 0$ ดังนั้น $a = -b-c$, $b=-c-a$, $c=-b-a$ แทนค่าไปในแต่ละพจน์เมื่อหารกันจะได้ -1 แต่ละพจน์
$-1-1-1 = -3$
__________________
คณิตศาสตร์คือโลก โลกคือคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์สอนให้เราคิดอย่างมีเหตุผล

Practice makes perfect, this is true. But only your "perfect" has not come out yet.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้