|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ที่คิดไม่ออกอีกข้อครับ ช่วยผมคิดหน่อยนะครับ
กำหนด f:[0,1]ฎR เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องบน [0,1] โดยที่
\(\int_{0}^{x}f=\int_{x}^{1}f\) ทุกๆ xฮ(0,1) จงพิสูจน์ว่า f(x)=0 สำหรับทุกๆ xฮ[0,1] |
#2
|
|||
|
|||
Hint : Show that \( \int_{a}^{b} f(x) dx = 0 \ \) for all 0 < a < b < 1.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
Fundamental theorem of Calculus:
\[ \frac{d}{dx}\int_0^xf\;dx=\frac{d}{dx}\int_x^1f\;dx. \] This gives $f(x)=-f(x)$, hence $f(x)=0$ all $0\leq x\leq1$.
__________________
INEQUALITY IS EVERYWHERE |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับสำหรับคำตอบ /l\
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|