โจทย์เรขาคณิตวิเคราะห์อีกแล้วค่ะ - -

[milky jung]

1. ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน สมการของส่วนของเส้นตรง AB เป็น 2x -y + 5 = 0 สมการของส่วนของเส้นตรงBC เป็น x - 2y + 4 = 0 M(1,4) เป็นจุดที่เส้นทแยงมุมตัดกัน ส่วนสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD จะเป็นเท่าใดเมื่อ BC เป็นฐาน

2. จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของเส้นตรง 4x-3y-45=0 และ 3x+4y-65=0 และห่างจากจุดกำเนิด 5 หน่วย

ช่วยหน่อยค่ะ

[nongtum]

Guide:

1. ลองวาดรูป จะเห็นว่าส่วนสูงคือสองเท่าของระยะห่างระหว่างเส้น BC กับจุด M (ทำไม)

2. หลังจากได้จุดตัด A(a,b) เส้นตรงที่ต้องการจะตั้งฉากกับเส้นที่เชื่อมจุดกำเนิดกับจุด A ณ จุด A

[milky jung]

อ่อค่ะ แล้วข้อสองนี่ที่ว่าห่างจากจุดกำเนิดห้าหน่วยนี่ก็คือ เส้นที่ต้องการหาห่างจากจุด (0,0) ห้าหน่วย แล้วทำไมต้องตั้งฉากกันด้วยคะ

[polsk133]

ก็ระยะที่วัดจากจุดไปที่เส้นตรงมันมีได้ อินฟินิตี้แบบและความยาวได้อินฟินิตี้แบบที่ต่างกัน ดังนั้นเค้าจึงกำหนดให้ระยะห่างของมันคือระยะที่ลากไปตั้งฉากครับ

ปล.ในสูตรที่ท่องๆกันก็คือ ต้องตั้งฉากครับ

[milky jung]

อ่อค่ะ ขอบคุณนะคะ
แต่คือขอกลับมาสงสัยข้อหนึ่งอีกหน่อยนะคะ - -

คือถ้าแค่ว่าส่วนสูงเป็นสองเท่าของระยะห่างระหว่างเส้น BC กับจุด M
แล้วเค้าจะกำหนดสมการเส้นตรงของเส้นตรงAB มาทำไมหรอคะ หรือว่านี่คือวิธีลัด หรือว่าเอามาหลอกคะ - -

[nongtum]

#5
จะบอกว่าลัดซะทีเดียวก็ไม่ได้ เพียงแต่ผมใช้เรขาม.ต้นมาช่วยอ้างนิดหน่อย ซึ่งถ้าได้ลองวาดรูปแล้วทดคร่าวๆก็จะมองออกว่าทำไมครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ milky jung

ขอกลับมาสงสัยข้อหนึ่งอีกหน่อยนะคะ - -
คือถ้าแค่ว่าส่วนสูงเป็นสองเท่าของระยะห่างระหว่างเส้น BC กับจุด M
แล้วเค้าจะกำหนดสมการเส้นตรงของเส้นตรงAB มาทำไมหรอคะ หรือว่านี่คือวิธีลัด หรือว่าเอามาหลอกคะ - -

ผู้ที่แต่งโจทย์ อาจตั้งใจให้หาจุด $B$ โดยแก้สมการหาจุดตัดของสมการเส้นตรงทั้ง 2 เส้น แล้วต่อไปก็จะหาจุด $D$ ได้ จากสูตรจุดกึ่งกลางระหว่าง $B$ กับ $D$

แล้วหาความสูง โดยลากจากจุด $D$ มาตั้งฉากเส้นตรงที่ผ่านด้าน $BC$ ครับ ตามรูป

[milky jung]

อ่าาา ค่ะ คิดไม่ถึงเลย ขอบคุณนะคะ