ข้อสงสัยเกี่ยวกับพหุนามครับ

[monster99]

โจทย์ : จงหาค่า x จากสมการ $(x-2)^2 + (x-3)^2 = 0$
คำตอบคือ $x = 2$ และ $x = 3$
แต่ถ้ากระจาย
$x^2-4x+4+x^2-6x+9 = 0$
$2x^2-10x+13 = 0$
คำตอบที่ได้ไม่เป็นจำนวนจริง
แล้วทำไมคำตอบถึงไม่ตรงกันครับ รบกวนช่วยแนะนำหน่อยครับ

[polsk133]

$x \not= 2,3$ ครับ จากการลองแทน

[Amankris]

#1
ก็เพราะว่ามันไม่ถูกไงครับ

[กิตติ]

ผมว่าเฉลยมีปัญหาเพราะแค่เขียนว่า $x=2$ และ $x=3$ ประโยคนี้ก็เป็นเท็จแล้วครับ
เพราะมันเป็นไปไม่ได้ที่ตัวแปรหนึ่งจะมีค่าสองค่าในเวลาเดียวกันในการแทนค่าสมการตัวแปรเดียว
ควรกระจายทำอย่างที่เจ้าของกระทู้เข้าใจครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monster99

โจทย์ : จงหาค่า x จากสมการ $(x-2)^2 + (x-3)^2 = 0$
คำตอบคือ $x = 2$ และ $x = 3$
แต่ถ้ากระจาย
$x^2-4x+4+x^2-6x+9 = 0$
$2x^2-10x+13 = 0$
คำตอบที่ได้ไม่เป็นจำนวนจริง
แล้วทำไมคำตอบถึงไม่ตรงกันครับ รบกวนช่วยแนะนำหน่อยครับ

ในความเห็นผม มันน่าจะผิดตั้งแต่บรรทัดสีแดง


$(x-2)^2 + (x-3)^2 = 0$

ถ้าเป็นสองจำนวนคูณกัน
$(x-2)^2(x-3)^2 = 0$

เราอาจสรุปว่า $x = 2, \ 3$ได้

แต่สองพจน์บวกกัน แล้วใช้ x ในวงเล็บหนึ่ง กับ x อีกค่าที่ต่างกันในอีกวงเล็บ คงไม่ได้

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monster99

โจทย์ : จงหาค่า x จากสมการ $(x-2)^2 + (x-3)^2 = 0$
คำตอบคือ $x = 2$ และ $x = 3$
แต่ถ้ากระจาย
$x^2-4x+4+x^2-6x+9 = 0$
$2x^2-10x+13 = 0$
คำตอบที่ได้ไม่เป็นจำนวนจริง
แล้วทำไมคำตอบถึงไม่ตรงกันครับ รบกวนช่วยแนะนำหน่อยครับ

มันไม่ผ่าน (2,0) กับ (3,0) ไงครับ

ปล. ทำไมนอนดึกกันจังครับ *0*

[Metamorphosis]

ถ้้าเป็น $(x-2)^2+(y-3)^2 = 0$ ว่าไปอย่าง

[PaoBunJin]

ยืนยันตามคุณ กิตติ ครับ ที่ว่า x=2 และ x=3 ประโยคนี้เท็จแต่แรก
คิดว่าที่สับสนคงเป็นเพราะ เราใช้คำตอบแบบ x = 2,3 จนชินครับ มันเป็นการย่อว่า x=2 หรือ x=3 ครับ คือคำตอบเป็น 2 ก็ได้ หรือ เป็น 3 ก็ได้
แต่ประโยคที่ว่า x=2 และ x=3 นั้นหมายความว่า x=2 พร้อมๆกับ x=3 ซึ่งหมายความว่า x=2=3 ซึ่ง 2= 3 มันก็ผิดอย่างว่าครับ

[yellow]

เราจะเจอแบบนี้ซะเป็นส่วนใหญ่


$(x - 2)(x-3) = 0$

$x = 2, 3$


พอเคยชินมากๆ เลยเผลอครับ เพราะโจทย์ข้อนี้เป็นผลบวกไม่ใช่ผลคูณ

[gon]

เด็กประถมและ ม.ต้น ม.ปลาย (หมดเลยนี่นา )

ปกติผมจะไม่ยอมให้เขียนแบบนี้เด็ดขาดครับ

$(x-2)(x-3)=0$

$x=2, 3$

ผมจะให้เขียนว่า

$(x-2)(x-3)=0$

$x=2$ หรือ $x=3$

เท่านั้น ขี้เกียจแค่ไหนก็ต้องเขียน จนกว่าจะซึมลงในสายเลือดครับ เพราะไม่งั้นแล้วยิ่งเรียนจะยิ่งคุยกันคนละเรื่อง เช่น พอแก้สมการหรืออสมการที่ซับซ้อนขึ้นก็จะเข้าป่าไปเลย

และ ก็คือ อินเตอร์เซกชัน หมายถึง ส่วนที่ซ้ำ ถ้าจะเกิดกฌต้องเกิดพร้อม ๆ กัน

หรือ ก็คือ ยูเนียน หมายถึง เอาหมดเลย ถ้าทำให้สมการเป็นจริง

[monster99]

ขอบคุณมากครับ ผมเข้าใจผิดไปเองครับ