โจทย์การเรียง สับเปลี่ยน

[oaaaat]

1. ขนมกล้วยเหมือนกัน 3 ชิ้น ขนมเปียกปูนเหมือนกัน 4 ชิ้น ขนมดอกดินเหมือนกัน 5 ชิ้น จงหาวิธีสุ่มหยิบขนมเหล่านี้มาอย่างน้อย 3 ชิ้นได้กี่วิธี
ก. 120
ข. 119
ค. 110
ง. 100

2. มีลูกแมว 2 ตัว ลูกกระต่าย 3 ตัว ลูกสุนัข 4 ตัว นำมาให้เด็กหญิงลีเลือกเลี้ยง โดยให้เลือกตัวใดก็ได้ แต่ตั้งเอาล๔กสัตว์เหล่านี้อย่างน้อย 1 ตัว เลือกได้กี่วิธี
ก. 315
ข. 511
ข. 512
ง. 135

[oaaaat]

ขอบคุณมาก ครับ

[Aquila]

มาเสนอให้อีกวิธี ใช้บวกเข้าลบออก

ตอบ $2^9-(2^7+2^6+2^5-2^4-2^3-2^2+1)=315$

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oaaaat

2. มีลูกแมว 2 ตัว ลูกกระต่าย 3 ตัว ลูกสุนัข 4 ตัว นำมาให้เด็กหญิงลีเลือกเลี้ยง โดยให้เลือกตัวใดก็ได้ แต่ตั้งเอาลูกสัตว์เหล่านี้อย่างน้อย 1 ตัว เลือกได้กี่วิธี
ก. 315
ข. 511
ข. 512
ง. 135

อีกวิธี

ลูกแมวเลือกอย่างน้อย 1 ตัวได้ $2^2-1$ วิธี

ลูกกระต่ายเลือกอย่างน้อย 1 ตัวได้ $2^3-1$ วิธี

ลูกสุนัขเลือกอย่างน้อย 1 ตัวได้ $2^4-1$ วิธี

โดยกฎการคูณจะเลือกสัตว์แต่ละชนิดอย่างน้อย 1 ตัวได้ $(2^2-1)(2^3-1)(2^4-1) = (3)(7)(15) = 315$ วิธี