ข้อที่ใครยังตอบไม่ได้

[Siren-Of-Step]

สำหรับ $a,b,c>0$ ใดใด จงหาค่าของ x,y,zที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดที่ทำให้
$$\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}{y+\sqrt{z} } =a$$
$$\frac{\sqrt{y^{2}+z^{2}}}{z+\sqrt{x} } =b$$
$$\frac{\sqrt{z^{2}+x^{2}}}{x+\sqrt{y} } =c$$

จากที่ค้างกระทู้ในหัวข้อ พีัชคณิต มา ข้อนี้ ผมอยากรู้สุด ๆ เหมือนกัน เอ่ ... ว่าแต่ ใครทำได้บ้างครับ

ปล. ถ้าตั้งผิด หัวข้อ ขออภัยด้วย ไม่รู้ว่าต้องใช้ ม.ปลายหรือเปล่า

[-SIL-]

ข้อนี้ก็อยากทราบวิธีคิดครับ
- จงหาผลรวมเลขโดดทุกหลักของ $4444^{4444}$

[-InnoXenT-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

สำหรับ $a,b,c>0$ ใดใด จงหาค่าของ x,y,zที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดที่ทำให้
$$\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}{y+\sqrt{z} } =a$$
$$\frac{\sqrt{y^{2}+z^{2}}}{z+\sqrt{x} } =b$$
$$\frac{\sqrt{z^{2}+x^{2}}}{x+\sqrt{y} } =c$$

จากที่ค้างกระทู้ในหัวข้อ พีัชคณิต มา ข้อนี้ ผมอยากรู้สุด ๆ เหมือนกัน เอ่ ... ว่าแต่ ใครทำได้บ้างครับ

ปล. ถ้าตั้งผิด หัวข้อ ขออภัยด้วย ไม่รู้ว่าต้องใช้ ม.ปลายหรือเปล่า

อ่านแล้ว งงๆนะ - -" ถ้าเราให้ $x,y,z$ เป็นจำนวนจริง ทุกตัว ก็ได้ (รึเปล่า) เพราะ $a,b,c$ ไม่ได้กำหนดเงื่อนไขอะไรมาเพิ่ม แสดงว่ามันเป็นจำนวนใดก็ได้

[~king duk kong~]

โจทย์ถามหาค่า x,y,z ในรูปของ a,b,c รึเปล่าครับ

[Siren-Of-Step]

ดัน ๆ กระทู้