ถามเรื่อง ความน่าจะเป็น

[banker]

หมู่บ้านมหานทีชลนิเวศน์ มีโปรโมชั่น ซื้อบ้านแถมเรือ บ้านที่ขายมี 100 หลัง เรือที่แถมมี 1 ลำ แถมผู้โชคดีโดยการจับฉลาก มีเงื่อนไขการจับฉลากอยู่สองแบบ

แบบที่ 1. เอาหมายเลขบ้านทั้ง 100 หลังใส่กล่อง หยิบครั้งเดียว จับได้หลายเลขบ้านไหน บ้านนั้นได้เรือไป เป็นอันจบ

แบบที่ 2. เอาหมายเลขบ้านทั้ง 100 หลังใส่กล่อง หยิบออกทีละใบ บ้านไหนถูกหยิบออก เป็นอันหมดสิทธิ์ได้เรือ หยิบออกไปเรื่อยๆ จนถึง ใบสุดท้าย หมายเลขบ้านใบสุดท้ายที่โดนหยิบออก จะได้เรือลำนั้น

นางสา่วยิ่งรัก ไปซื้อบ้านในหมู่บ้านนี้หนึ่งหลัง ถามว่า ระหว่างแบบที่ 1. กับแบบที่ 2. ความน่าจะเป็นที่นางสาวยิ่งรักจะได้เรือ เท่ากันหรือไม่ เพราะอะไร

[gon]

น่าจะเท่ากันนะครับ.

แบบที่ 1. โอกาสหยิบได้เป็น 1/100

แบบที่ 2.
กรณีที่ 2.1 ถ้าเธอได้ในการหยิบครั้งที่ 1 ก็มี 1/100

กรณีที่ 2.2 ถ้าเธอได้ในการหยิบครั้งที่ 2
n(S) = จำนวนวิธีการหยิบแบบไม่ใส่คืน = (100)(99)
n(E) = จำนวนวิธีการหยิบแบบไม่ใส่คืนและได้ในครั้งที่ 2 = (99)(1)
(ครั้งแรก หยิบไม่ได้ ครั้งที่สองหยิบได้)

ดังนั้น P(E) = n(E)/ n(S) = (99)(1)/(100)(99) = 1/100

กรณีที่ 2.3 ถ้าเธอได้ในการหยิบครั้งที่ 3
n(S) = จำนวนวิธีการหยิบแบบไม่ใส่คืน = (100)(99)(98)
n(E) = จำนวนวิธีการหยิบแบบไม่ใส่คืนและได้ในครั้งที่ 2 = (99)(98)(1)
(ครั้งแรก หยิบไม่ได้ ครั้งที่สองหยิบไม่ได้ ครั้งที่สามหยิบได้)

ดังนั้น P(E) = n(E)/ n(S) = (99)(98)(1)/(100)(99)(98) = 1/100

...

[banker]

ขอบคุณครับ